Перевести число 11001010001.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001010001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001010001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001010001.01012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1617.312510
Таким образом:
11001010001.01012 = 1617.312510
2. Полученное число 1617.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1617 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1617 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1617 | 16 | |||
1616 | — | 101 | 16 | ||
1 | 96 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161710=65116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1617.312510=651.516
Ответ: 11001010001.01012 = 651.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 101000100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111110100010011000101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111111111111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00000001000100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101101010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11100011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10110110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101110110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему