Перевести число 101111010101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111010101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111010101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011110101011102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2423810
Таким образом:
1011110101011102 = 2423810
2. Полученное число 24238 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24238 | 16 | |||||
24224 | — | 1514 | 16 | ||||
E | 1504 | — | 94 | 16 | |||
A | 80 | 5 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2423810=5EAE16
Ответ: 1011110101011102 = 5EAE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111011110001?
- Запишите двоичное число 1.10000101.00001011000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 11110100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001101.01110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111101111100000?
- Как будет записано двоичное число 1010101010 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010111101010101111111000101100111000011001110111011100100001010111011011111000111001011010100011101?
- Представить двоичное число 1010001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1111111111010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.111 в шестнадцатеричной системе счисления?