Перевести число 11001011001.10010100111 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 11001011001.10010100111 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 11001011001.10010100111 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011001.10010100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011001.10010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011001.100101001112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 1625.581542968810
Таким образом:
11001011001.100101001112 = 1625.581542968810
2. Полученное число 1625.5815429688 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в 15-ую систему;
- Перевести 0.5815429688 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 1625 | 15 | |||
| 1620 | — | 108 | 15 | ||
| 5 | 105 | 7 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=73515
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5815429688 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5815429688 ∙ 15 = 8.723144532 (8)
0.723144532 ∙ 15 = 10.84716798 (A)
0.84716798 ∙ 15 = 12.7075197 (C)
0.7075197 ∙ 15 = 10.6127955 (A)
0.6127955 ∙ 15 = 9.1919325 (9)
0.1919325 ∙ 15 = 2.8789875 (2)
0.8789875 ∙ 15 = 13.1848125 (D)
0.1848125 ∙ 15 = 2.7721875 (2)
0.7721875 ∙ 15 = 11.5828125 (B)
0.5828125 ∙ 15 = 8.7421875 (8)
0.7421875 ∙ 15 = 11.1328125 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.581542968810=0.8ACA92D2B8B15
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.581542968810=735.8ACA92D2B8B15
Ответ: 11001011001.100101001112 = 735.8ACA92D2B8B15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Переведите 307131615251131145552122749784699811186211845846892902045510709164639501971463 из двоичной в 15-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 15-ому числу 764?
- Запишите двоичное число 986 в 15-ой системе
- Представьте двоичное число 3AE в 15-ой системе
- Перевод числа 450 из двоичной в 15-ую систему
- Переведите двоичное число 2341 в 15-ую систему счисления
- Перевод числа 1280 из двоичной в 15-ую систему
- Переведите двоичное число 2450 в 15-ую систему
- Переведите двоичное число 39 в 15-ую систему счисления
- Как перевести 315.3125 из двоичной в 15-ую систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...