Перевести число 110011.1001 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 110011.1001 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 110011.1001 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.10012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 51.562510
Таким образом:
110011.10012 = 51.562510
2. Полученное число 51.5625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в 7-ую систему;
- Перевести 0.5625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 51 | 7 | |||
49 | — | 7 | 7 | ||
2 | 7 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1027
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.363636363637
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.562510=102.363636363637
Ответ: 110011.10012 = 102.363636363637.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Запиши двоичное число 436 в семеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 1233?
- Перевод 0.57421875 из двоичной в семеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 225 в семеричной системе
- Как перевести число 12552 из двоичной в семеричную систему?
- Перевод числа 1023 из двоичной в семеричную систему
- Переведите 1735 из двоичной в семеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111 в семеричной системе счисления
- Как перевести число 477 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 111111?