Перевести число 1100110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 102.7510
Таким образом:
1100110.112 = 102.7510
2. Полученное число 102.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 102 | 8 | |||
| 96 | — | 12 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=1468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.7510=146.68
Ответ: 1100110.112 = 146.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101001011110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000110001101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 110111111100100001000001010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100111001.01001010001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11111.1111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100100100101000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111001 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001010101101010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00011110000100?
- Как будет записано двоичное число 100100001000 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...