Перевести число 11111.1111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.1111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.1111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.1111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.1111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.11111012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 31.976562510
Таким образом:
11111.11111012 = 31.976562510
2. Полученное число 31.9765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 31 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9765625 ∙ 8 = 7.8125 (7)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.976562510=0.7648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.976562510=37.7648
Ответ: 11111.11111012 = 37.7648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 011000110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111001.10111?
- Переведите двоичное число 111010010101000 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101000110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010001010.01011101?
- Перевод 000101110000101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1011.10 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110000101011010110011?
- Переведите 11101111010101111110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10011001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...