Перевести число 1100110001100.11111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110001100.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110001100.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110001100.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110001100.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110001100.111112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 6540.9687510
Таким образом:
1100110001100.111112 = 6540.9687510
2. Полученное число 6540.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6540 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6540 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6540 | 8 | |||||||
| 6536 | — | 817 | 8 | ||||||
| 4 | 816 | — | 102 | 8 | |||||
| 1 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
654010=146148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6540.9687510=14614.768
Ответ: 1100110001100.111112 = 14614.768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11001000001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1101001100001000001110010011110000111110011111000111100010011110101001000001111011011100010111001011111001011111011001000001110101011110000111000000011110001111011011100101111010010010111000000 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1011011.011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 001001100100000100 в восьмеричную систему
- Перевод 101011111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111.00100000100?
- Запишите двоичное число 1011000011001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 011101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10110011010001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1000111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...