Перевести число 111111.00100000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.00100000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.00100000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.00100000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.00100000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.001000001002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 63.12695312510
Таким образом:
111111.001000001002 = 63.12695312510
2. Полученное число 63.126953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 63 | 8 | |
56 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 8 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.1018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.12695312510=77.1018
Ответ: 111111.001000001002 = 77.1018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100011111.01 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1011111000001110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10100101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1101101011101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10100010001000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00010110001001?
- Перевести число 101011111001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1110101010101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11111010010000101000 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11101101101 из двоичной в восьмеричную систему?