Перевести число 1100110001100010000.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110001100010000.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110001100010000.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110001100010000.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110001100010000.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110001100010000.11112=1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 262144 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 418576.937510
Таким образом:
1100110001100010000.11112 = 418576.937510
2. Полученное число 418576.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418576 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418576 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 418576 | 8 | |||||||||||
| 418576 | — | 52322 | 8 | ||||||||||
| 0 | 52320 | — | 6540 | 8 | |||||||||
| 2 | 6536 | — | 817 | 8 | |||||||||
| 4 | 816 | — | 102 | 8 | |||||||||
| 1 | 96 | — | 12 | 8 | |||||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41857610=14614208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418576.937510=1461420.748
Ответ: 1100110001100010000.11112 = 1461420.748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111011111111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000100100.10100110100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 000110101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111010101011?
- Переведите двоичное число AEC в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010001110110100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111111.001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101001111111000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11101110.10010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...