Перевести число 1000100100.10100110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100100.10100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100100.10100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100100.10100110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100100.10100110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100100.101001101002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 548.65039062510
Таким образом:
1000100100.101001101002 = 548.65039062510
2. Полученное число 548.650390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 548 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.650390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 548 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 548 | 8 | |||||
544 | — | 68 | 8 | ||||
4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54810=10448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.650390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.650390625 ∙ 8 = 5.203125 (5)
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65039062510=0.5158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
548.65039062510=1044.5158
Ответ: 1000100100.101001101002 = 1044.5158.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1001000011010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1101001101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011010.011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001101000100?
- Перевести двоичное число 10101110.01 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000111011001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110011100011?
- Переведите двоичное число 1100101111101001010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110010011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 101111001001 в восьмеричную систему