Перевести число 110011001.1010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011001.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011001.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001.1010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001.1010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011001.10100112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 409.648437510
Таким образом:
110011001.10100112 = 409.648437510
2. Полученное число 409.6484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 409 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=19916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 16 = 10.375 (A)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.A616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.648437510=199.A616
Ответ: 110011001.10100112 = 199.A616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1101111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0.0101101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010.001110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 11010111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100101110001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100100101011001?
- Как перевести CAA из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 011010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 101100100111100 в шестнадцатеричной системе?