Перевести число 1100110011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 819.510
Таким образом:
1100110011.12 = 819.510
2. Полученное число 819.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 819 | 8 | |||||
| 816 | — | 102 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=14638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.510=1463.48
Ответ: 1100110011.12 = 1463.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 0001001000110100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10100101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11001111000111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1000111.11101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 00101100.01110000 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11010101.10101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11000110001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111110001000 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101011010.101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11011101101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...