Перевести число 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110011001100110011001100110011001100110011001100110011002=1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 5764607523034234810
Таким образом:
110011001100110011001100110011001100110011001100110011002 = 5764607523034234810
2. Полученное число 57646075230342348 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 57646075230342348 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.7646075230342E+16 | — | 7.2057594037928E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.2057594037928E+15 | — | 9.007199254741E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 9.007199254741E+14 | — | 1.1258999068426E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1.1258999068426E+14 | — | 14073748835532 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 14073748835528 | — | 1759218604441 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 1759218604440 | — | 219902325555 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 219902325552 | — | 27487790694 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 27487790688 | — | 3435973836 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 3435973832 | — | 429496729 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 429496728 | — | 53687091 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 53687088 | — | 6710886 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 6710880 | — | 838860 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 838856 | — | 104857 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 104856 | — | 13107 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13104 | — | 1638 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1632 | — | 204 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 200 | — | 25 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5764607523034234810=31463146314631463208
Ответ: 110011001100110011001100110011001100110011001100110011002 = 31463146314631463208.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 0.110011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 111010011111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101000000111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 001010001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1101.10111011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1011011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101111101.11001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100101011?
- Запишите двоичное число 0111000101001110101 в восьмеричной системе
- Переведите число 010001000111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления