Перевести число 1111001.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111001.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111001.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001.101012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 121.6562510
Таким образом:
1111001.101012 = 121.6562510
2. Полученное число 121.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 121 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=1718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.6562510=171.528
Ответ: 1111001.101012 = 171.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110110100100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10010010100.11000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101100110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1111001010101110 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 000111111011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0010111100101011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10110111000101 в восьмеричной системе
- Перевести 11111001111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101011.111101 в восьмеричной системе