Перевести число 11001101.101100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001101.101100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001101.101100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101.101100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101.101100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001101.1011001102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 205.6992187510
Таким образом:
11001101.1011001102 = 205.6992187510
2. Полученное число 205.69921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.69921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 205 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=3158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 8 = 5.59375 (5)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.5468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.6992187510=315.5468
Ответ: 11001101.1011001102 = 315.5468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11111111011110000100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001011100.1011 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 110011011111110001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11001.1010011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 110100111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0011010111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1100000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.10011101 в восьмеричную систему счисления