Перевести число 10001010001100001101101000011100010000111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010001100001101101000011100010000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010001100001101101000011100010000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010001100001101101000011100010000111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010001100001101101000011100010000111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010100011000011011010000111000100001110102=1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 949640139679410
Таким образом:
100010100011000011011010000111000100001110102 = 949640139679410
2. Полученное число 9496401396794 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9496401396794 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
9496401396792 | — | 1187050174599 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||
2 | 1187050174592 | — | 148381271824 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 148381271824 | — | 18547658978 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 18547658976 | — | 2318457372 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 2318457368 | — | 289807171 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 289807168 | — | 36225896 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 36225896 | — | 4528237 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4528232 | — | 566029 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 566024 | — | 70753 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 70752 | — | 8844 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8840 | — | 1105 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
949640139679410=2121415503420728
Ответ: 100010100011000011011010000111000100001110102 = 2121415503420728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010110101000?
- Перевести двоичное число 1111100011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11010101011110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11011.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10111011101.1101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101101.001101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011001101111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 010110011 в восьмеричную систему
- Как перевести 11010110110110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 101001000110010 в восьмеричной системе счисления