Перевести число 10001010111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010111.012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 1111.2510
Таким образом:
10001010111.012 = 1111.2510
2. Полученное число 1111.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1111 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1111 | 8 | |||||
| 1104 | — | 138 | 8 | ||||
| 7 | 136 | — | 17 | 8 | |||
| 2 | 16 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110=21278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1111.2510=2127.28
Ответ: 10001010111.012 = 2127.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100111000000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010101011111101?
- Как перевести число 10000000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1000000011101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011000?
- Запишите двоичное число 100000011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111001010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11011100000001001111100110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101110111010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11101110101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...