Перевести число 11001101.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001101.110012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 205.7812510
Таким образом:
11001101.110012 = 205.7812510
2. Полученное число 205.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 205 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=3158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.7812510=315.628
Ответ: 11001101.110012 = 315.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001010001.0101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000101111?
- Запишите двоичное число 100000110101011110011011110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1110111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1010111100100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011101011011000110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010010101.10?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.010011111?
- Как перевести 10101101110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?