Перевести число 01010111010.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01010111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01010111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010111010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010111010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01010111010.12=0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 698.510
Таким образом:
01010111010.12 = 698.510
2. Полученное число 698.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 698 | 8 | |||||
| 696 | — | 87 | 8 | ||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=12728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.510=1272.48
Ответ: 01010111010.12 = 1272.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10000110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110110011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100110110101 в восьмеричную систему
- Переведите 111011100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10101001001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 111101001000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11101110011001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 01101111100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100110001100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...