Перевести число 110011010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001101016=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 456347240010
Таким образом:
11001101016 = 456347240010
2. Полученное число 4563472400 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4563472400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4563472400 | — | 2281736200 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2281736200 | — | 1140868100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1140868100 | — | 570434050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570434050 | — | 285217025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285217024 | — | 142608512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142608512 | — | 71304256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71304256 | — | 35652128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35652128 | — | 17826064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17826064 | — | 8913032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8913032 | — | 4456516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456516 | — | 2228258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228258 | — | 1114129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456347240010=1000100000000000100010000000100002
Ответ: 11001101016 = 1000100000000000100010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 144B?
- Представить шестнадцатеричное число 5A2 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 888 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2ED?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 61.E3 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC5?
- Запишите шестнадцатеричное число 7983 в двоичной системе
- Перевести число 5AB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 101238 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 31E из шестнадцатеричной в двоичную систему?