Перевод 010011110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 010011110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 010011110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010011110100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 010011110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010011110100₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0 = 1099797954816₁₀

Таким образом:

010011110100₁₆ = 1099797954816₁₀

2. Полученное число 1099797954816 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1099797954816		2
—	1099797954816	—	549898977408		2
	0	—	549898977408	—	274949488704		2
			0	—	274949488704	—	137474744352		2
					0	—	137474744352	—	68737372176		2
							0	—	68737372176	—	34368686088		2
									0	—	34368686088	—	17184343044		2
											0	—	17184343044	—	8592171522		2
													0	—	8592171522	—	4296085761		2
															0	—	4296085760	—	2148042880		2
																	1	—	2148042880	—	1074021440		2
																			0	—	1074021440	—	537010720		2
																					0	—	537010720	—	268505360		2
																							0	—	268505360	—	134252680		2
																									0	—	134252680	—	67126340		2
																											0	—	67126340	—	33563170		2
																													0	—	33563170	—	16781585		2
																															0	—	16781584	—	8390792		2
																																	1	—	8390792	—	4195396		2
																																			0	—	4195396	—	2097698		2
																																					0	—	2097698	—	1048849		2
																																							0	—	1048848	—	524424		2
																																									1	—	524424	—	262212		2
																																											0	—	262212	—	131106		2
																																													0	—	131106	—	65553		2
																																															0	—	65552	—	32776		2
																																																	1	—	32776	—	16388		2
																																																			0	—	16388	—	8194		2
																																																					0	—	8194	—	4097		2
																																																							0	—	4096	—	2048		2
																																																									1	—	2048	—	1024		2
																																																											0	—	1024	—	512		2
																																																													0	—	512	—	256		2
																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1099797954816₁₀=10000000000010001000100010000000100000000₂

Ответ: 010011110100₁₆ = 10000000000010001000100010000000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010011110100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте