Перевести число 10414 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10414 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1041416=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1024 + 16 + 4 = 6658010
Таким образом:
1041416 = 6658010
2. Полученное число 66580 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 66580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
66580 | — | 33290 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33290 | — | 16645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6658010=100000100000101002
Ответ: 1041416 = 100000100000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 12903AF в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 25.125 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10.10 в двоичной системе
- Переведите 101512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 198C09 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A707?
- Переведите число 2E7B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число ABE1E48 в двоичной системе счисления
- Как перевести число B3F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 750.C в двоичной системе счисления