Перевод 0115FA20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0115FA20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0115FA20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0115FA20 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0115FA20 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0115FA20₁₆=0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 1048576 + 327680 + 61440 + 2560 + 32 + 0 = 18217504₁₀

Таким образом:

0115FA20₁₆ = 18217504₁₀

2. Полученное число 18217504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18217504		2
—	18217504	—	9108752		2
	0	—	9108752	—	4554376		2
			0	—	4554376	—	2277188		2
					0	—	2277188	—	1138594		2
							0	—	1138594	—	569297		2
									0	—	569296	—	284648		2
											1	—	284648	—	142324		2
													0	—	142324	—	71162		2
															0	—	71162	—	35581		2
																	0	—	35580	—	17790		2
																			1	—	17790	—	8895		2
																					0	—	8894	—	4447		2
																							1	—	4446	—	2223		2
																									1	—	2222	—	1111		2
																											1	—	1110	—	555		2
																													1	—	554	—	277		2
																															1	—	276	—	138		2
																																	1	—	138	—	69		2
																																			0	—	68	—	34		2
																																					1	—	34	—	17		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									1	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18217504₁₀=1000101011111101000100000₂

Ответ: 0115FA20₁₆ = 1000101011111101000100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0115FA20 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте