Перевести число 1100111.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111.11002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 103.7510
Таким образом:
1100111.11002 = 103.7510
2. Полученное число 103.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 103 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=1478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.7510=147.68
Ответ: 1100111.11002 = 147.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 110101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 111011010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110110000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0000000.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 11010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01101111?
- Переведите 11001001010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100101.0111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 111100001111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления