Перевести число 1100111000110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111000110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001110001100012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 5278510
Таким образом:
11001110001100012 = 5278510
2. Полученное число 52785 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 52785 | 8 | |||||||||
52784 | — | 6598 | 8 | ||||||||
1 | 6592 | — | 824 | 8 | |||||||
6 | 824 | — | 103 | 8 | |||||||
0 | 96 | — | 12 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5278510=1470618
Ответ: 11001110001100012 = 1470618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1111001010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100010010010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011011111101000100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1011010011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10001101111.10011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110110111000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111000.01100100000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1101111111.1010100011110101110000101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101010.111² в восьмеричной системе
- Переведите 1011001010010 из двоичной в восьмеричную систему