Перевести число 110111.11 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 110111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110111.11 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

110111.11₂=1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 55.75₁₀

Таким образом:

110111.11₂ = 55.75₁₀

2. Полученное число 55.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 55 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.75 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55₁₀=67₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.6₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

55.75₁₀=67.6₈

Ответ: 110111.11₂ = 67.6₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как перевести из двоичной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите число 1110001011001011 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести число 011011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 1000001 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 0000011100100000101 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите число 1010111101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 111110101010110100101010010100101001.1010010001010010000010 из двоичной в восьмеричную систему
• Представить двоичное число 11110110001010 в восьмеричной системе
• Запишите двоичное число 00110011 в восьмеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 11000110.111 в восьмеричную систему
• Переведите двоичное число 101001011000 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: