Перевести число 1110.0101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.0101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.0101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.0101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.0101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.01010012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 14.320312510
Таким образом:
1110.01010012 = 14.320312510
2. Полученное число 14.3203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 8 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.2448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.320312510=16.2448
Ответ: 1110.01010012 = 16.2448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1000111.1110001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10010000010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11100010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11100111000000 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101101.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1001000110.00011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1111001001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001010011?
- Как выглядит двоичное число 0001100010101011 в восьмеричной системе?
- Перевести число 111111011001010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления