Перевести число 101000.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.00112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 40.187510
Таким образом:
101000.00112 = 40.187510
2. Полученное число 40.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 40 | 8 | |
40 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.187510=50.148
Ответ: 101000.00112 = 50.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 001111101000111010001111000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010011110001101000 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1111.110100110011110011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100001?
- Как выглядит двоичное число 101111101.01000111101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 11101110100001010010101001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101000010100 в восьмеричной системе?
- Переведите 10101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10010101010000011110001010110101001010101010101011110101101010101010101010101010101010111110000011111110000111110001111000001111110010101101010010101010101010111000101100101101010101010101010101010100110100110101011010101010011010100110011001001100110101010100101101111000001111110000011101010100101010101010101010101010101010010101011011110011101010101010101010110011010101001011010010101101101001010101010110010110011010010100101010101010101010101010101010011010101010100101100101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1110001111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления