Перевести число 0.010000110110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.010000110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.010000110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.010000110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.010000110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0100001101102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 0.2631835937510
Таким образом:
0.0100001101102 = 0.2631835937510
2. Полученное число 0.26318359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26318359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26318359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26318359375 ∙ 8 = 2.10546875 (2)
0.10546875 ∙ 8 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2631835937510=0.20668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2631835937510=0.20668
Ответ: 0.0100001101102 = 0.20668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1001010010101010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1110110111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 011011001.01011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10111011.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 011111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101011000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010110111101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001101111000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 011111111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 100100111101001100101 из двоичной в восьмеричную систему