Перевести число 1100111011.111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111011.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111011.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111011.111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111011.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111011.1110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 827.92187510
Таким образом:
1100111011.1110112 = 827.92187510
2. Полученное число 827.921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 827 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 827 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 827 | 8 | |||||
824 | — | 103 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82710=14738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 8 = 7.375 (7)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
827.92187510=1473.738
Ответ: 1100111011.1110112 = 1473.738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 010110100011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1010001100010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 0110110101011 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010.01001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10010110101110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 100101.101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100.1111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10001111101100 из двоичной в восьмеричную систему