Перевести число 110001.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 49.37510
Таким образом:
110001.0112 = 49.37510
2. Полученное число 49.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 49 | 8 | |
48 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.37510=61.38
Ответ: 110001.0112 = 61.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1110001.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0.1011101111000001110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11000011101.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 11001101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 00100101101010100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1000011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011000111110 в восьмеричной системе
- Переведите 1101001.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111001101.001101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001110011.01 в восьмеричной системе?