Перевести число 11001110110.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001110110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001110110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110110.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110110.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001110110.010112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1654.3437510
Таким образом:
11001110110.010112 = 1654.3437510
2. Полученное число 1654.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1654 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1654 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1654 | 8 | |||||
1648 | — | 206 | 8 | ||||
6 | 200 | — | 25 | 8 | |||
6 | 24 | 3 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165410=31668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1654.3437510=3166.268
Ответ: 11001110110.010112 = 3166.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1011011011 в восьмеричную систему
- Перевести 101110111110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10100000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10101.0111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11001111110 в восьмеричной системе
- Как перевести 101011.0011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 11001010101011 в восьмеричную систему
- Перевести 101111110001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11010001011000 в восьмеричной системе счисления