Перевести число 100110100011.110100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110100011.110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110100011.110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110100011.110100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110100011.110100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110100011.1101001102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 2467.8242187510
Таким образом:
100110100011.1101001102 = 2467.8242187510
2. Полученное число 2467.82421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2467 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.82421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2467 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2467 | 8 | |||||
2464 | — | 308 | 8 | ||||
3 | 304 | — | 38 | 8 | |||
4 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246710=46438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82421875 ∙ 8 = 6.59375 (6)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8242187510=0.6468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2467.8242187510=4643.6468
Ответ: 100110100011.1101001102 = 4643.6468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111001.100101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111111?
- Перевод 1100110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000111001111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11010101001010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110011110010111 в восьмеричной системе
- Переведите 1111000.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100.1001?
- Переведите двоичное число 10000010010100100010010010101001000100000001000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101100110.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?