Перевести число 0101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0101.0112=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.37510
Таким образом:
0101.0112 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=5.38
Ответ: 0101.0112 = 5.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100000010001.001000001000001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10100101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10101010.000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1011110001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0111.1000 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 00101001110010101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011011001100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101011110000101000111101011110 в восьмеричную систему
- Как перевести 1000011101010001000000100001100001000100000110000111000100001100101000100101110000110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 000000000 в восьмеричной системе счисления?