Перевести число 110011111000.10101000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011111000.10101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011111000.10101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011111000.10101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011111000.10101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011111000.101010001112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 3320.659667968810
Таким образом:
110011111000.101010001112 = 3320.659667968810
2. Полученное число 3320.6596679688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3320 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6596679688 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3320 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3320 | 8 | |||||
| 3320 | — | 415 | 8 | ||||
| 0 | 408 | — | 51 | 8 | |||
| 7 | 48 | 6 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
332010=63708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6596679688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6596679688 ∙ 8 = 5.2773437504 (5)
0.2773437504 ∙ 8 = 2.2187500032 (2)
0.2187500032 ∙ 8 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.659667968810=0.521600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3320.659667968810=6370.521600000008
Ответ: 110011111000.101010001112 = 6370.521600000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 110101.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 101011110010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11011100011110011011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 00001000101000001001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11011101.101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001111.0111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111011.10100111?
- Запишите двоичное число 1100011100111011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 001001100110011 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...