Перевести число 1001111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111.01112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 79.437510
Таким образом:
1001111.01112 = 79.437510
2. Полученное число 79.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 79 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=1178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.437510=117.348
Ответ: 1001111.01112 = 117.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10000001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10011.00111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010101010100101111111110000010100101010100101010101001000000011111110101010010101011101011001101001011111111100101010101010100010010101010101010010101010100101010100101010101010010101010100101010011111101010010101001?
- Представить двоичное число 0.10111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1100011.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10100000110010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10010011101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101000100.11111000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1001001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...