Перевести число 110021.221 из троичной системы в 14-ую
Задача: перевести число 110021.221 из 3-ой в 14-ую систему счисления.
Для перевода 110021.221 из 3-ой в 14-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110021.221 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 14-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110021.221 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110021.2213=1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 331.9259259259310
Таким образом:
110021.2213 = 331.9259259259310
2. Полученное число 331.92592592593 переведем из десятичной системы счисления в 14-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в 14-ую систему;
- Перевести 0.92592592593 в 14-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в 14-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 14, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 14.
| — | 331 | 14 | |||
| 322 | — | 23 | 14 | ||
| 9 | 14 | 1 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=19914
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92592592593 в 14-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 14, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92592592593 ∙ 14 = 12.96296296302 (C)
0.96296296302 ∙ 14 = 13.48148148228 (D)
0.48148148228 ∙ 14 = 6.74074075192 (6)
0.74074075192 ∙ 14 = 10.37037052688 (A)
0.37037052688 ∙ 14 = 5.18518737632 (5)
0.18518737632 ∙ 14 = 2.59262326848 (2)
0.59262326848 ∙ 14 = 8.29672575872 (8)
0.29672575872 ∙ 14 = 4.15416062208 (4)
0.15416062208 ∙ 14 = 2.15824870912 (2)
0.15824870912 ∙ 14 = 2.21548192768 (2)
0.21548192768 ∙ 14 = 3.01674698752 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9259259259310=0.CD6A528422314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.9259259259310=199.CD6A528422314
Ответ: 110021.2213 = 199.CD6A528422314.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 14-ую систему
- Запиши троичное число 7325.7523 в 14-ой системе счисления
- Представьте троичное число 723 в 14-ой системе счисления
- Запиши троичное число 1011000010 в 14-ой системе счисления
- Переведите 27f из троичной в 14-ую систему
- Какое троичное число соответствует 14-ому числу 1906203?
- Переведите число 24 из троичной в 14-ую систему
- Переведите число C6AB из троичной в 14-ую систему счисления
- Как представлено троичное число 100000 в 14-ой системе счисления?
- Запишите троичное число A029 в 14-ой системе
- Переведите троичное число 500 в 14-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...