Перевести число 1101.11 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1101.11 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1101.11 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 13.7510
Таким образом:
1101.112 = 13.7510
2. Полученное число 13.75 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в 7-ую систему;
- Перевести 0.75 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 13 | 7 | |
7 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=167
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.515151515157
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.7510=16.515151515157
Ответ: 1101.112 = 16.515151515157.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Как перевести число 3658 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 341 в семеричной системе?
- Переведите 332.6 из двоичной в семеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 401?
- Запишите двоичное число 44410 в семеричной системе
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 134561?
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 12270?
- Перевод числа 85.15 из двоичной в семеричную систему
- Перевести число 235 из двоичной в семеричную систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 190?