Перевести число 42.1 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 42.1 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 42.1 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 42.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.18=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.125 = 34.12510
Таким образом:
42.18 = 34.12510
2. Полученное число 34.125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 7-ую систему;
- Перевести 0.125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 34 | 7 | |
| 28 | 4 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=467
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.060606060607
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.12510=46.060606060607
Ответ: 42.18 = 46.060606060607.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1101.11 в семеричной системе счисления?
- Как выглядит число 85.15 в семеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число F4 в семеричной системе
- Перевод числа 1603.83 из восьмеричной в семеричную систему
- Запишите восьмеричное число 210 в семеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 731?
- Перевести число 691 из восьмеричной в семеричную систему
- Перевод 5609 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 840 в семеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 448 в семеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...