Перевести число 42.1 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 42.1 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 42.1 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 42.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.18=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.125 = 34.12510
Таким образом:
42.18 = 34.12510
2. Полученное число 34.125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 7-ую систему;
- Перевести 0.125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 34 | 7 | |
28 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=467
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.060606060607
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.12510=46.060606060607
Ответ: 42.18 = 46.060606060607.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Запишите восьмеричное число 4 в семеричной системе счисления
- Перевод числа 8691 из восьмеричной в семеричную систему
- Переведите восьмеричное число 2167 в семеричную систему счисления
- Перевести 775.11 из восьмеричной в семеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 324?
- Переведите восьмеричное число 1385 в семеричную систему счисления
- Переведите 705 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Как представлено число 765 в семеричной системе счисления?
- Перевести 155 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Перевести 2233 из восьмеричной в семеричную систему счисления