Перевести число 110100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 52.7510
Таким образом:
110100.112 = 52.7510
2. Полученное число 52.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 52 | 8 | |
48 | 6 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.7510=64.68
Ответ: 110100.112 = 64.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 01111010110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 10010000010.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1100101101111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110010110.10001 в восьмеричную систему
- Как перевести 1001001110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 10101000.1010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10111.01101 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110000011010111 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 110101001000111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 101010101011100.001101010101 в восьмеричной системе счисления?