Перевести число 10110.000111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.000111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.000111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.0001110112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 22.11523437510
Таким образом:
10110.0001110112 = 22.11523437510
2. Полученное число 22.115234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.115234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.115234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.115234375 ∙ 8 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 8 = 7.375 (7)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11523437510=0.0738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.11523437510=26.0738
Ответ: 10110.0001110112 = 26.0738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110011.01?
- Запиши двоичное число 1011101010011 в восьмеричной системе
- Перевести 1110010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011000.0011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001001.10011?
- Переведите двоичное число 11110001110110100101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011100010.011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 111001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11000111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?