Перевести число 1101000.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101000.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101000.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000.01012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 104.312510
Таким образом:
1101000.01012 = 104.312510
2. Полученное число 104.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 104 | 16 | |
96 | 6 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=6816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.312510=68.516
Ответ: 1101000.01012 = 68.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 101101110110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1100101110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10100110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111001010101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110101101001100011001011100111010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1011010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1111010101.1110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000111010000011100011101000110110011100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 111110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему