Перевести число 11010000.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010000.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010000.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010000.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010000.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010000.001012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 208.1562510
Таким образом:
11010000.001012 = 208.1562510
2. Полученное число 208.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 208 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=3208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.1562510=320.128
Ответ: 11010000.001012 = 320.128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1000010000.01111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1100010.001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 000110101011 в восьмеричной системе?
- Перевести 110101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10010101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1110001111101100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 0100101101000001010100100100111001001111010001100100011001000101010011000010000001000011010011110100010001000101 в восьмеричной системе
- Как перевести 111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 100110100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111010111100011100110101 в восьмеричной системе счисления?