Перевести число 1101000011010010.001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000011010010.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000011010010.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000011010010.001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000011010010.001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000011010010.0011112=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 53458.23437510
Таким образом:
1101000011010010.0011112 = 53458.23437510
2. Полученное число 53458.234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53458 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53458 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 53458 | 8 | |||||||||
53456 | — | 6682 | 8 | ||||||||
2 | 6680 | — | 835 | 8 | |||||||
2 | 832 | — | 104 | 8 | |||||||
3 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5345810=1503228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.178
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53458.23437510=150322.178
Ответ: 1101000011010010.0011112 = 150322.178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101101110011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101010000111.01111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111011001110110 в восьмеричной системе
- Переведите число 110001.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1110.10111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 110100100000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1000011110000010100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000101111 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10011111.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111000101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?