Перевести число 11001100.01110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100.01110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.01110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.01110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.01110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.011102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 204.437510
Таким образом:
11001100.011102 = 204.437510
2. Полученное число 204.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 204 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 4 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=3148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.437510=314.348
Ответ: 11001100.011102 = 314.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001010111010011.00101001?
- Запишите двоичное число 1011001000.01 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11000110011011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110011101.011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 11000010.110111011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101011110 в восьмеричной системе?
- Перевести число 11001110110.01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111.00100011000?
- Перевод 110111100010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101111.01101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...