Перевести число 110101011.1110111010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101011.1110111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101011.1110111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101011.1110111010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101011.1110111010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101011.11101110101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 427.9322509765610
Таким образом:
110101011.11101110101012 = 427.9322509765610
2. Полученное число 427.93225097656 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.93225097656 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 427 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 3 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=6538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93225097656 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93225097656 ∙ 8 = 7.45800781248 (7)
0.45800781248 ∙ 8 = 3.66406249984 (3)
0.66406249984 ∙ 8 = 5.31249999872 (5)
0.31249999872 ∙ 8 = 2.49999998976 (2)
0.49999998976 ∙ 8 = 3.99999991808 (3)
0.99999991808 ∙ 8 = 7.99999934464 (7)
0.99999934464 ∙ 8 = 7.99999475712 (7)
0.99999475712 ∙ 8 = 7.99995805696 (7)
0.99995805696 ∙ 8 = 7.99966445568 (7)
0.99966445568 ∙ 8 = 7.99731564544 (7)
0.99731564544 ∙ 8 = 7.97852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9322509765610=0.735237777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.9322509765610=653.735237777778
Ответ: 110101011.11101110101012 = 653.735237777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10111110001110 в восьмеричную систему
- Переведите 1110111111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011.11 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110001011001011?
- Как перевести число 10011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 11111010101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 110110110.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100101011001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 100010001000 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1011101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...