Перевести число 1011101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.0012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 93.12510
Таким образом:
1011101.0012 = 93.12510
2. Полученное число 93.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 93 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.12510=135.18
Ответ: 1011101.0012 = 135.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10101101.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1.11 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111101.1001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111001100111110000111001100000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111000101011010110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 101001110 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011010011.01100001010 в восьмеричной системе
- Перевести число 01010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10011101100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1001001001010010101 в восьмеричной системе