Перевести число 11010111101010111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010111101010111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010111101010111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010111101010111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010111101010111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110101111010101111112=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 88339110
Таким образом:
110101111010101111112 = 88339110
2. Полученное число 883391 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 883391 | 8 | |||||||||||
883384 | — | 110423 | 8 | ||||||||||
7 | 110416 | — | 13802 | 8 | |||||||||
7 | 13800 | — | 1725 | 8 | |||||||||
2 | 1720 | — | 215 | 8 | |||||||||
5 | 208 | — | 26 | 8 | |||||||||
7 | 24 | 3 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88339110=32752778
Ответ: 110101111010101111112 = 32752778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11110101001111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101111000011011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110001110101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10011010100100111000111011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10000010110011.11000111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10100.1001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 00111100001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011011.011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100011111000111111?
- Как будет записано двоичное число 1010101010101010111110 в восьмеричной системе?