Перевести число 11011.001 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11011.001 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11011.001 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.0012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 27.12510
Таким образом:
11011.0012 = 27.12510
2. Полученное число 27.125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в 6-ую систему;
- Перевести 0.125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 27 | 6 | |
24 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=436
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.12510=43.0436
Ответ: 11011.0012 = 43.0436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как будет записано число 42 в шестеричной системе?
- Как перевести 1709 из двоичной в шестеричную систему?
- Представьте двоичное число 12000 в шестеричной системе
- Переведите двоичное число 4.8 в шестеричную систему счисления
- Представить двоичное число 93 в шестеричной системе счисления
- Представить двоичное число 2402 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 120?
- Как выглядит число 234 в шестеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 5F в шестеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 8378A в шестеричной системе?