Перевести число 11011.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.10112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 27.687510
Таким образом:
11011.10112 = 27.687510
2. Полученное число 27.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.687510=33.548
Ответ: 11011.10112 = 33.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101111011001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11111101111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 00011010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1111100111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0.1110101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111001010?
- Перевести число 1010111101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10010101101000101.01011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001010101010110101011101010111101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010101100.11111111000 в восьмеричной системе счисления